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林业经济已成为我国国民经济发展中不可缺少的一部分，大力发展林业经济不仅有利于促进我国国民经济发展，还有利于经济和社会的可持续发展。但目前我国林业经济还处于粗放式经济增长，且林业产业结构不合理依然是限制林业经济增长的主要因素[1]，因此，如何调整与优化林业产业结构已逐渐成为当今林业研究主要热点之一。
合理的林业产业结构不仅有利于促进林业产业之间协调发展，还能在充分合理地利用现有自然资源的基础之上发挥林业的最大经济效益[2]。目前我国对林业产业结构的分析方法大多以灰色理论为主，如林如青[3]等通过灰色理论方法对福建省林业产业结构进行了系统分析，邵砾群[4]等认为第一产业是陕西省林业产业中的主导产业，余亚亮[5]等认为第三产业和第二产业是江西省林业产业的主导产业，而叶锋[6]等则进一步说明中国大部分区域均存在林业产业结构不合理的现象，且具有一定的区域异质性。
河南省作为中原地区的林业大省，近年来积极开展国土绿化、退耕还林、天然林保护等工程，林业发展也呈现出较好的趋势，但不可否认的是河南省大部分地区林业各产业结构不平衡。因此，为更好地了解河南省林业产业发展现状，基于河南省2000—2018年间林业产业产值资料，采用矢量夹角模型对河南省林业产业结构稳定性进行分析，用灰色关联度法分析该区域林业总产值、第一产业产值、第二产业产值和第三产业总值之间的变化规律及相关性，同时建立GM（1,1）灰色系统模型对其未来10年进行预测，以期为河南省林业产业结构的调整与优化通过科学依据。
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河南省林业产业结构数据来源于中国林业统计年鉴（2000—2018年），各年各产业及总产业总产值如表1所示。
表 1 河南省2000-2018年林业产值数据
Table 1. Forestry output value data of Henan Province from 2000 to 2018
年份 林业产业总值 林业第一产业 林业第二产业 林业第三产业 产值亿元 比重（%） 产值亿元 比重（%） 产值亿元 比重（%） 2000 87.80 72.55 82.63% 15.14 17.25% 0.10 0.12% 2001 91.83 66.72 72.65% 22.73 24.75% 2.38 2.59% 2002 110.95 87.31 78.70% 23.22 20.93% 0.41 0.37% 2003 115.68 79.67 68.87% 35.12 30.36% 0.88 0.76% 2004 142.87 81.24 56.86% 59.04 41.32% 2.59 1.82% 2005 158.67 85.35 53.79% 69.43 43.76% 3.89 2.45% 2006 322.45 219.93 68.21% 93.22 28.91% 9.30 2.88% 2007 423.49 263.59 62.24% 139.87 33.03% 20.04 4.73% 2008 508.94 322.03 63.27% 154.12 30.28% 32.79 6.44% 2009 633.12 370.59 58.53% 217.08 34.29% 45.45 7.18% 2010 759.00 415.94 54.80% 283.33 37.33% 59.73 7.87% 2011 923.00 479.75 51.98% 369.23 40.00% 74.02 8.02% 2012 1089.00 561.86 51.59% 434.37 39.89% 92.77 8.52% 2013 1263.00 635.47 50.31% 510.89 40.45% 116.64 9.24% 2014 1491.00 705.60 47.32% 624.32 41.87% 159.08 10.67% 2015 1471.30 654.38 44.48% 626.07 42.55% 190.86 12.97% 2016 1612.89 712.83 44.20% 672.19 41.68% 227.87 14.13% 2017 1771.62 769.51 43.44% 731.44 41.29% 270.68 15.28% 2018 1907.50 843.60 44.23% 754.58 39.56% 309.33 16.22% -
矢量夹角模型是评价某一产业结构稳定程度的主要分析方法，近年来也逐渐应用于林业之中[5,7]。该模型将林业三大产业看作是一组三维向量，并用不同向量之间的夹角
$ \theta $ 来作为衡量林业产业结构稳定程度的指标，即向量夹角$ \theta $ 会随某一产业的产值占总产值的比重变化而变化，夹角$ \theta $ 越大，说明林业产业结构变化程度越大越不稳定。应用矢量夹角模型来分析河南省林业产业结构的稳定性，其计算原理如下：$$ \theta =arccos\frac{\displaystyle\sum \left[{S}_{i}\left(t\right)\times {S}_{i}\left(t-1\right)\right]}{\sqrt{\displaystyle\sum {S}_{i}{\left(t\right)}^{2}}\times \sqrt{\displaystyle\sum {S}_{i}{\left(t-1\right)}^{2}}} $$ 公式当中，
$ {S}_{i}\left(t\right) $ 是河南省林业第i产业第t年产值占林业总产值的比重（i=1，2，3），$ \theta $ 是$ {S}_{i}\left(t\right) $ 和$ {S}_{i}\left(t-1\right) $ 之间的夹角，被称为林业产业结构变动系数，$ \text{θ}\leqslant \text{90}^{\text{°}} $ 。 -
灰色关联度是灰色系统理论的基础，也是对多因素、多层次分析应用最广的分析方法，近年来，也逐渐应用于分析林业产业结构[8-11]。通过建立灰色关联度模型，可在随机的因素序列中找出林业产业中第一产业、第二产业、第三产业及其总值之间的变化关系及影响程度，进而有利于林业产业结构的调整与优化。其计算原理为：
（1）确定参考序列和对比序列：参考序列为林业产业总产值的时间序列X0，对比序列为林业第一产业、第二产业、第三产业，分别计为Xi，i=1，2，3
$$ {X}_{0}=\left\{{X}_{0}\left(k\right);k=\mathrm{1,2},\cdots ,n\right\} $$ $$ {X}_{i}=\left\{{X}_{i}\left(K\right);K=\mathrm{1,2},\cdots ,n;i=\mathrm{0,1},\mathrm{2,3}\right\} $$ （2）数据无量纲化处理，对原始数据进行计算绝对差序列，并从中选择极大值与极小值。
$$ {X}_{i}\left(k\right)=\frac{{X}_{i}\left(k\right)}{{X}_{i}\left(R\right)},k=\mathrm{1,2},\cdots ,n;i=\mathrm{0,1},\mathrm{2,3} $$ $$ {\Delta }_{oi}=\left|{X}_{0}\left(k\right)-{X}_{i}\left(k\right)\right|;\mathrm{k}=1,\cdots ,\mathrm{n};\mathrm{i}=\mathrm{1,2},3 $$ （3）计算关联系数，式中
$ \rho $ 为分辨系数，本研究$ \rho =0.5 $ $$ {\varepsilon }_{oi}\left(k\right)=\frac{\Delta \left(min\right)+\rho \times \Delta \left(max\right)}{{\Delta }_{oi}+\rho \times \Delta \left(max\right)} $$ （4）计算关联度
$$ {r}_{oi}=\frac{1}{n}\sum _{k=1}^{n}{\varepsilon }_{oi}\left(k\right) $$ -
GM（1,1）模型是灰色理论的主要的预测模型，相比于传统预测模型，GM（1,1）模型对数据量要求小，能在众多因素不确定的基础上得出最符合实际、精度较高的预测趋势[12-17]。其计算原理可见
（1）数据处理
对原始时间序列
$ {X}_{0} $ 进行累加得累加生成序列$ {X}_{1} $ ，$$ {X}_{0}=\left\{{x}_{0}\left(1\right),{x}_{0}\left(2\right),{x}_{0}\left(3\right),\cdots {x}_{0}\left(n\right)\right\} $$ $$ {X}_{1}=\left\{{x}_{1}\left(1\right),{x}_{1}\left(2\right),{x}_{1}\left(3\right),\cdots {x}_{1}\left(n\right)\right\} $$ $$ {X}_{1}\left(k\right)=\sum _{k=1}^{n}{x}_{o}\left(k\right);k=\mathrm{1,2},3\cdots ,n $$ 计算n值取到10
由累加序列
$ {X}_{1} $ 得到紧邻的均值生成序列：$$ {Z}_{1}=\left\{{\textit{z}}_{1}\left(2\right),{\textit{z}}_{1}\left(3\right),{x}_{1}\left(4\right),\cdots {\textit{z}}_{1}\left(n\right)\right\} $$ 其中:
$$ {Z}_{1}\left(k\right)=\frac{1}{2}\left\{{x}_{1}\left(k\right)+{x}_{1}\left(k-1\right)\right\};\mathrm{k}=\mathrm{2,3},\cdots ,\mathrm{n} $$ 计算n值取到10
（2）白化型GM（1,1）模型参数估计
微分方程：
$ \dfrac{{d}_{{x}_{1}}}{{d}_{t}}+a{x}_{1}=b $ 式中：a为发展系数；b为灰作用量。根据最小二乘法原则，可得参数a，b
（3）预测模型
$$ \widehat{{x}_{1}}\left(k+1\right)=\left({x}_{0}\left(1\right)-\frac{b}{a}\right){e}^{-ak}+\frac{b}{a} $$ （4）还原模型预测值
$$ \widehat{{x}_{0}}\left(k+1\right)=\widehat{{x}_{0}}\left(k+1\right)-\widehat{{x}_{1}}\left(k\right);k=\mathrm{1,2},\cdots ,\mathrm{n} $$ -
采用矢量夹角模型对河南省林业产业结构稳定性进行数据分析，由图1可知，2000—2018年间林业产业结构变动系数整体呈先增后减的变化特征，且增加的变化幅度小于减小变化的幅度，并分别在2005年和2011年达到最大值0.28和最小值0.01。总体来看，2000—2007年河南省林业产业结构变动较大，而2007—2018年林业产业结构系数变化幅度都较小，说明前期河南省林业产业结构变动大、不稳定、不合理，但随着不断优化和调整，目前河南省林业产业结构已逐渐趋于合理化和稳定化。
图 1 2000—2018年间河南省林业产业结构变动系数
Figure 1. Variation coefficient of forestry industrial structure in Henan Province from 2000 to 2018
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由表2可知，河南省林业第二产业产值与林业总产值的关联度最高，第一产业次之，第三产业最低，灰色关联度值分别为0.9059、0.8708、0.7242，且三大产业产值与总产值之间的关联度具有显著差异，这说明2000—2018年间河南省林业产业发展迅速，而在此期间对林业发展起主导作用的是林业第二产业。
表 2 河南省林业总产值与三大林业产业的动态灰色关联度分析
Table 2. Dynamic grey correlation analysis between the total forestry output value and the three major forestry industries in Henan Province
等级 方差比 一级（好） <0.35 二级（合格） <0.5 三级（勉强） <0.65 四级（不合格） ≥0.65 在2000—2018年间第一和第三产业的灰色关联度的变化趋势几乎一致，其原因主要为第一产业是林业基础产业，而第一产业的发展则有利于河南省整体生态面貌的改善，进而可直接影响第三产业。第二产业灰色关联度值整体呈增加变化趋势，而第一产业和第三产业灰色关联度值均呈减小变化趋势，但两者产值占林业总产值的比重变化趋势不一致。
2000—2018年间林业第一产业产值占林业总产值的比重整体呈下降趋势，而第二和第三产业所占比重整体呈上升趋势，但第三产业增加的幅度小于第二产业。究其原因可能为：一是国家全面倡导发展绿色经济，全面禁止以消费大量资源来促进经济发展的方式，而传统的林业第一产业对林业资源依赖高，且具有科技含量不高和产品附加值值较低的特征，目前已无法适应河南省林业迅速发展的需求，二是河南省不断创新林业机制，不断加大林业科技力量投入，进而积极推动林产品深加工和系列产品的开发，最终形成规模化、特色化、集团化、新兴化和高标准的林业产业发展格局。三是因为“两山”理论和生态文明建设理念愈发深入人心，河南省各级政府依据现有林业资源，从实际出发，不断开发利用森林自然景观和人文景观，进而满足人民对森林生态服务功能的需求，进而促使林业第三产业的发展。
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为进一步提高河南省林业产业产值预测的精度，以2006年以后的河南省林业各产业数据为基础，使用Python软件建立GM（1,1）预测模型，模型参数a，b值由最小二乘法进行计算，同时对参数估计值做t检验，而模型预测精度由方差比作为主要的评价依据，进而最终确定河南省林业三大产业的预测模型。
河南省林业三大产业预测模型的方差比分别为0.061、0.036和0.0073，对照表3可知，三大产业的预测模型均达到了一级标准，且参数估计值经过t检验后均达到极显著水平，说明河南省林业三大产业产值的预测模型精度较高，可以用于预测河南省林业三大产业产值，预算结果如表4所示，预测模型如下所示:
表 3 模型预测精度等级标准
Table 3. Model prediction accuracy grade standard
等级 方差比 一级（好） <0.35 二级（合格） <0.5 三级（勉强） <0.65 四级（不合格） ≥0.65 表 4 河南省林业三大产业产值预测
Table 4. Forecast of the output value of the three major forestry industries in Henan Province
预测年份 总产值/亿元 第一产业 第二产业 第三产业 产值/亿元 方差比 产值/亿元 方差比 产值/亿元 方差比 2019 1923.42 825.92 0.061 843.20 0.036 254.30 0.0073 2020 2255.10 922.10 0.061 1007.60 0.036 325.40 0.0073 2021 2651.00 1030.50 0.061 1204.10 0.036 416.40 0.0073 2022 3123.40 1151.70 0.061 1438.90 0.036 532.80 0.0073 2023 3688.40 1287.20 0.061 1719.40 0.036 681.80 0.0073 2024 4365.80 1438.60 0.061 2054.70 0.036 872.50 0.0073 2025 5179.60 1607.80 0.061 2455.30 0.036 1116.50 0.0073 2026 6159.70 1796.90 0.061 2934.00 0.036 1428.80 0.0073 2027 7342.70 2008.20 0.061 3506.10 0.036 1828.40 0.0073 2028 8773.90 2244.40 0.061 4189.70 0.036 2339.80 0.0073 第一产业：
$$ \widehat{{x}_{1}}\left(k+1\right)=2\;604.11{e}^{0.11k}-2\;384.18 $$ 第二产业：
$$ \widehat{{x}_{1}}\left(k+1\right)=989.26{e}^{0.18k}-769.33 $$ 第三产业：
$$ \widehat{{x}_{1}}\left(k+1\right)=97.86{e}^{0.25k}-88.56 $$ 由表4可知，河南省林业产业未来十年内依然保持高速发展的上升趋势，从产值上看第二产业依然占据主导地位，第三产业会在2028年首次超过第一产业产值，达到总产值的26.67%但从产值年均增长率上看，与2018年相比，在未来的十年第三产业产值年均增长率最高，第二产业增长率次之，第一产业最低，到2028年年均增长率分别为22.43%、18.7%、10.28%，第三产业发展速度是第一产业的2倍左右，说明此次模型预测结果与河南省林业发展方向整体保持一致。其原因可能为：随着社会经济的高速发展，我国社会主要矛盾已经转换为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，进而使得森林生态旅游已成为国内旅游主要的发展方向。为进一步地促进森林生态旅游发展，河南省先后建立31处国家森林公园，同时积极推进森林城市、森林乡村等工程建设，进而全面促进森林生态旅游发展。
此外，未来十年内林业第二产业产值占总产值的比重几乎不变，依然处于主导地位，而第一产业和第三产业所占比重变化较大，其中第三产业产值将在2028年超过第一产业，说明未来十年，河南林业产业发展格局将由“二、一、三”格局向“二、三、一”格局过渡，这符合目前河南省林业实际发展方向，有利于河南省林业可持续发展，也更利于河南省林业产业结构合理化、稳定化。
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（1） 全面提高林地利用效率，稳定发展林业第一产业
第一产业是林业产业稳定发展的立足之本，近年来，河南省积极开展国土绿化、国家储备林、天然林保护等工程，省内生态地貌虽得到显著改善，但依然存在林地利用效率低、树种单一、抗逆性差、生态和经济效益低等问题。为进一步优化第一产业结构，首先应从实际出发，优化营林树种，并将营林发展重心由林地面积转向林分质量，同时也应大力发展乡土珍贵树种、大径材培育，不仅有利于缓解国内木材供需的结构性矛盾，还有利于维护国家木材生产安全。最后，森林资源与林区工人和农民的生活息息相关，各级政府在积极开展天然林保护和国家公益林等工程来保护森林资源的同时，也应出台相关政策文件，鼓励林农大力发掘林地生产潜力，积极发展林药、林草、林菌、林禽等林地立地复合式经营，进而促进第一产业可持续发展。
（2） 重点加强科学技术投入，全面带动林业第二产业
近年来，河南省第二林业产业发展迅速，实现年产值逐年递增，已逐渐成为林业产业中优势产业。优化林业第二产业结构，首先应立足于现状，继续扩大第二产业的主导作用，形成第一产业和第三产业同头并驾的发展新格局，进而不断拉动林业总产值的增长，其次，木材加工业是林业第二产业中的核心产业，但随着生态文明理念和两山理论愈发深入人心，以消耗林木资源为主的第二产业发展势必会受到制约，因此，各级政府应加大对制造业的资金和政策的扶持力度，企业也应建立科研技术研发中心，研发方向主要为如何将以木材为原料的加工业转为以非木质为原材料的林产品加工业，同时也应加大与地方科研院校的合作力度，不断创新林产品加工体制，提高林产品质量和科技含量，进而不断促进第二产业稳定持续发展。
（3） 充分挖掘林业现有资源，大力发展林业第三产业
研究表明评价某一区域林业产业结构高度化和经济现代化的主要依据是林业第三产业[18]，而目前河南省林业第三产业产值占比较低，尚未形成规模化，还处于产业初级发展阶段。优化林业第三产业结构，首先河南省可立足于嵩山少林寺、洛阳老君山、焦作云台山、大苏山国家级森林公园等森林资源优势，满足人民回归自然的需求，因此可在森林资源丰富的地区建设森林公园、自然保护区、湿地公园，开发具有区域特色的生态旅游产品，将其打造成集森林生态旅游与休闲服务产业为一体的新型旅游城市，进而大力促进林业第三产业的发展。其次，政府应扩宽投资渠道，加大社会资本投入比例，简化社会资本投入流程，进而为第三产业的发展提供保障。
（4） 全面实施林业产业战略，形成区域特色林业产业
河南省森林资源丰富，但具有一定的区域异质性，在调整林业结构时，首先应因地制宜，在森林资源丰富的山区应重点培育和开发具有高附加值的特色生物资源和林产品，形成“基地+公司+林场+林农”的发展模式，并建立集、生产、加工、销售和售后于一体的产业链。其次，各级政府应依托现有区位优势，发挥比较优势，将林产品精加工来作为林业重点发展方向，形成具有区域特色的产业集聚区，此外，各级政府应以现有森林景观资源和人文景观资源为资源，拓宽融资渠道，加大社会资本融入比例，形成具有区域特色森林生态旅游品牌。最后，各级政府应加大对龙头企业政策和资金的扶持力度，继续扩大龙头企业的主导作用，不断带动中小企业和林农经济效益的增长，进而为河南省林业产业迅速发展和林业可持续发展提供保障。
Analysis and Prediction of Forestry Industrial Structure in Henan Province Based on Grey Theory
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摘要: 以河南省2000—2018年林业统计年鉴数据为基础，采用矢量夹角模型对河南省林业产业结构的稳定性进行系统分析；运用灰色关联度分析方法分别计算河南省林业三大产业和总产值的关联度，进而分析其林业产业结构的动态变化规律；通过GM(1,1)模型预测和分析河南省林业三大产业产值及产值的未来变化趋势。结果表明：2000—2007年间河南省林业结构变动较大，2007—2018年间林业产业结构较稳定，而在2000—2018年期间林业第二产业产值与林业产业总产值关联度最高，第一产业次之，第三产业最低，并形成了“二一三”产业结构发展格局，但在未来十年内，随着第三产业的飞速发展，其产值将超过第一产业，进而形成“二三一”新的产业结构发展格局。Abstract: Based on the data of Henan Forestry Statistical Yearbook from 2000 to 2018, the stability of Henan forestry industrial structure systematically analyzed by using the vector angle model. Using the grey correlation analysis method, the correlation degree between the three forestry industries and the total output value in Henan Province was calculated respectively, and then the dynamic change law of its forestry industrial structure was analyzed. Through the GM(1,1) model, the future change trend of output value and output value of the three major forestry industries in Henan Province was predicted and analyzed. The results showed that the forestry structure in Henan Province changed greatly from 2000 to 2007, and the forestry industrial structure was relatively stable from 2007 to 2018. During the period from 2000 to 2018, the correlation between the output value of the secondary industry and the total output value of the forestry industry was the highest, followed by the primary industry and the tertiary industry, and a "213" industrial structure development pattern was formed. But in the next decade, with the rapid development of the tertiary industry, its output value will exceed that of the primary industry, thus forming a new “231” industrial structure development pattern.
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图 1 2000—2018年间河南省林业产业结构变动系数
Fig. 1 Variation coefficient of forestry industrial structure in Henan Province from 2000 to 2018
表 1 河南省2000-2018年林业产值数据
Tab. 1 Forestry output value data of Henan Province from 2000 to 2018
年份 林业产业总值 林业第一产业 林业第二产业 林业第三产业 产值亿元 比重（%） 产值亿元 比重（%） 产值亿元 比重（%） 2000 87.80 72.55 82.63% 15.14 17.25% 0.10 0.12% 2001 91.83 66.72 72.65% 22.73 24.75% 2.38 2.59% 2002 110.95 87.31 78.70% 23.22 20.93% 0.41 0.37% 2003 115.68 79.67 68.87% 35.12 30.36% 0.88 0.76% 2004 142.87 81.24 56.86% 59.04 41.32% 2.59 1.82% 2005 158.67 85.35 53.79% 69.43 43.76% 3.89 2.45% 2006 322.45 219.93 68.21% 93.22 28.91% 9.30 2.88% 2007 423.49 263.59 62.24% 139.87 33.03% 20.04 4.73% 2008 508.94 322.03 63.27% 154.12 30.28% 32.79 6.44% 2009 633.12 370.59 58.53% 217.08 34.29% 45.45 7.18% 2010 759.00 415.94 54.80% 283.33 37.33% 59.73 7.87% 2011 923.00 479.75 51.98% 369.23 40.00% 74.02 8.02% 2012 1089.00 561.86 51.59% 434.37 39.89% 92.77 8.52% 2013 1263.00 635.47 50.31% 510.89 40.45% 116.64 9.24% 2014 1491.00 705.60 47.32% 624.32 41.87% 159.08 10.67% 2015 1471.30 654.38 44.48% 626.07 42.55% 190.86 12.97% 2016 1612.89 712.83 44.20% 672.19 41.68% 227.87 14.13% 2017 1771.62 769.51 43.44% 731.44 41.29% 270.68 15.28% 2018 1907.50 843.60 44.23% 754.58 39.56% 309.33 16.22% 
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表 2 河南省林业总产值与三大林业产业的动态灰色关联度分析
Tab. 2 Dynamic grey correlation analysis between the total forestry output value and the three major forestry industries in Henan Province
等级 方差比 一级（好） <0.35 二级（合格） <0.5 三级（勉强） <0.65 四级（不合格） ≥0.65
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表 3 模型预测精度等级标准
Tab. 3 Model prediction accuracy grade standard
等级 方差比 一级（好） <0.35 二级（合格） <0.5 三级（勉强） <0.65 四级（不合格） ≥0.65
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表 4 河南省林业三大产业产值预测
Tab. 4 Forecast of the output value of the three major forestry industries in Henan Province
预测年份 总产值/亿元 第一产业 第二产业 第三产业 产值/亿元 方差比 产值/亿元 方差比 产值/亿元 方差比 2019 1923.42 825.92 0.061 843.20 0.036 254.30 0.0073 2020 2255.10 922.10 0.061 1007.60 0.036 325.40 0.0073 2021 2651.00 1030.50 0.061 1204.10 0.036 416.40 0.0073 2022 3123.40 1151.70 0.061 1438.90 0.036 532.80 0.0073 2023 3688.40 1287.20 0.061 1719.40 0.036 681.80 0.0073 2024 4365.80 1438.60 0.061 2054.70 0.036 872.50 0.0073 2025 5179.60 1607.80 0.061 2455.30 0.036 1116.50 0.0073 2026 6159.70 1796.90 0.061 2934.00 0.036 1428.80 0.0073 2027 7342.70 2008.20 0.061 3506.10 0.036 1828.40 0.0073 2028 8773.90 2244.40 0.061 4189.70 0.036 2339.80 0.0073
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