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立地质量是指在某一立地条件上森林植被的生产潜力，立地质量评价则是对该立地的宜林性或潜在的生产力进行判断或预测[1-2]。通常用林地上一定树种的生长指标来衡量或评价立地质量，由于受林木本身的生物学特性的影响，立地质量与其林地上的树种有很大关系[3]。通过立地质量评价，可以确定某一立地条件下不同树种的适宜程度，从而合理地选择造林树种，达到适地适树和科学经营，充分发挥土地利用率和林木生产潜力。
樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）属松科（Pinaceae Spreng. ex F. Rudolphi）松属（Pinus）常绿乔木，为欧洲赤松分布至远东的一个地理变种，是我国北方特有的国家二级珍贵树种，是耐寒、抗旱耐瘠薄的优良针叶树种，具有良好的生态效益和社会经济效益[4-6]。在我国北方已进行了大面积的推广和栽培，在三北防护林工程建设和防沙治沙工程建设中发挥着巨大的作用[7]。目前，樟子松已成为毛乌素沙地榆林沙区防沙治沙、造林绿化工程中的首选树种、先锋树种。在榆林沙区尽管樟子松虽具有广泛的种植面积，但整体造林质量参差不齐，导致造林成活率不是很高，无法满足生产需要，对榆林沙区樟子松林进行立地质量评价则可以摸清整个榆林沙区樟子松的造林情况，从而有针对性地为不同立地质量的樟子松林提供管理措施和方案经验。
为进一步加强樟子松人工林的造林质量及科学管理，采用数量化理论Ⅰ模型建立樟子松人工林优势木平均树高与立地因子之间的多元线性回归方程，根据偏相关系数大小筛选出主导因子，利用主导因子划分立地评价等级，并对榆林沙区樟子松人工林进行立地质量评价，以期提高樟子松造林成活率及经营管理，为樟子松的立地质量评价提供统一参考依据。
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研究区域位于陕西省榆林市榆阳区（38°21′N，109°42′E之间），海拔560~1 907 m，平均海拔为1000 m。其地势东北高，中南低，以明长城为界，长城以北为风沙草滩区，长城以南为丘陵沟壑区。地貌类型主要为固定沙地，沙丘起伏不大，约7 m~10 m。气候属温带半干旱大陆性季风气候，春季干燥，风大风多，秋、冬、春三季多为西北风；夏季炎热干燥，多为东南风；秋季地面迅速冷却，上热下冷，空气日趋稳定，天气比较晴朗凉爽；冬季漫长、干燥、寒冷、少雪。全年降水量400 mm左右，主要集中在7—9月，年平均蒸发量为2 388.7 mm，一般为降水量5倍。年均气温7.9℃左右，无霜期150~180 d，全年日照时数一般在2 700 h以上。
土壤类型主要为风沙土，植被类型主要乔木树种为樟子松，林下灌木主要有乌柳（Salix cheilophila）、花棒（Corethrodendron scoparium）、紫穗槐（Amorpha fruticosa）、柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii）、臭柏（Juniperus sabina），主要草本植物有蒙古羊柴（Corethrodendron fruticosum var. mongolicum）、沙蒿（Artemisia desertorum ）、苜蓿（Medicago Sativa）等。
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在陕西省榆林市榆阳区依据不同地形、土壤条件共设置了38块面积为400 m2（20 m×20 m）的标准样地。采用GPS定位系统获取地理位置及海拔高度，利用激光罗盘仪坡位、坡向、坡度等地形因子；在划定的每块样地中进行每木检尺（胸径、树高、冠幅、枝下高等），每测一树进行编号，避免漏测。在处理数据时依据以下公式进行樟子松单株材积量[8]。
$$ \mathrm{V}=0.1025\mathrm{\pi }\mathrm{D}（\mathrm{H}＋3） $$ (1) 式中，V为单株材积，D为胸径，H为树高。
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立地因子的选定必须对树木生长情况影响较大，能精准预测樟子松林分生产力，因此选取海拔、坡位、坡度、林龄和坡向5个与树木生长情况密切相关的立地因子（见表1）。其中坡向、坡度、坡位和林龄等因子的类目划分依据国家森林资源连续清查技术规定，海拔类目划分则依据实际测定结果，将坡向、坡位等定性因子定量化处理后结合定量因子分级赋值。各因子分级标准如下：
表 1 立地因子类目划分
Table 1. Category classification of site factors
立地因子site factor 类目等级 category level 1 2 3 4 海拔/m altitude <1000 （X11） ≥1000（X12） 林龄/a tree age 10（X21） 20（X22） 30（X23） 40（X24） 坡度/（°）slope <20（X31） 20~35 （X32） ≥35（X33） 坡位slope position 上坡（X41） 中坡（X42） 下坡（X43） 坡向
slope direction阴坡（X51） 阳坡（X52） （1）海拔分级标准：分为低（<1 000 m），高（≥1 000 m）。
（2）坡位分级标准：将山脊至山谷范围内的山坡三等分，从上至下将整个坡面分为上坡位、中坡位、下坡位。
（3）坡度分级标准：根据坡度的陡峭程度分为平缓坡（<20°），斜陡坡（20°~35°），急坡（≥35°）。
（4）坡向分级标准：阴坡、阳坡。具体见表1。
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运用Excel 2010进行数据整理与统计，采用数量化理论Ⅰ预测模型得到数量化函数：
$${y_i} = \sum\limits_{j = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{\delta _i}\left( {j,k} \right)} } {b_{jk}} + {\varepsilon _i} $$ $$ \text { 定义 } \delta_{i}(j, k)=\left\{\begin{aligned} &1 \text { 当第 } i \text { 个个标准地中, } j \text { 项目的定性数据为 } k \text { 类目时的反映 } \\ &0 \text { 否则 } \end{aligned}\right. $$ 其中：i为标准地号；j为项目数；k为各项目的类目数；bjk是第j个项目第k个类目的得分值；εi为随机误差；yi为第i个标准地的优势木平均高。运用SPSS 20.0计算出各因子的复相关系数及偏相关系数，并进行显著性t检验。
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通过对不同林龄的樟子松人工林优势木的生长因子（胸径、树高、单株材积）进行差异分析，由图1可以看出，随着樟子松林龄的增长，优势木的平均胸径（见图1A）、树高（见图1B）、单株材积（见图1C）都达到显著水平（P<0.05）。樟子松人工林平均胸径在第10-20年增长最快，增长幅度为2.25 cm；平均树高也是在第10-20年增长最快，由4.55 m增长到了7.86 m，增长量为3.31 m；平均单株材积量增长幅度比平均胸径、平均树高快，分别为0.014 m3、0.012 m3、0.021 m3。
图 1 不同林龄樟子松优势木生长情况
Figure 1. Growth of dominant trees of Pinus sylvestris at different ages
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数量化理论是多元统计分析方法的一种。其中数量化理论Ⅰ常用于综合多因子法进行的森林立地分类及评价，就是通过把定性因子（如坡位、海拔、坡向等）转化为定量因子，从而掌握它们之间的定量关系，应用于兼有定性因子和定量因子数据的立地研究中[9]。根据数量化理论Ⅰ的模型将樟子松林调查数据中各样地的立地因子进行（0，1）化处理后，将林分优势高及各因子类目数值整理后得立地因子原始数据反映表，如表2所示。
表 2 立地因子原始数据反映表
Table 2. Original data of site factors
样地
sample plot优势高/m
dominant height海拔 X1 林龄 X2 坡度 X3 坡位 X4 坡向 X5 X11 X12 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X41 X42 X43 X51 X52 1 9.8 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 2 13.5 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 3 6.7 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 4 7 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 5 12.8 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 6 13.1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 7 13.7 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 … 38 6.5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 -
根据表2得出的立地因子原始数据反映表，采用数量化理论模型Ⅰ的公式，进行最小二乘原理拟合，得到每块样地樟子松优势木平均树高的预测方程：
$$ \begin{aligned}Y=&2.7456\delta (1,1)+0.4371(1,2)+1.3346(2,1)+\\ &2.4326(2,2)+2.2327(2,3) +1.3436(2,4)+\\ &2.4165(3,1)+0.5421(3,2)+0.1434(3,3)+\\ &0.9544(4,1)+(4,2)+1.9767(4,3)+\\ &0,1253(5,1)+1.8453(5,2)\end{aligned}$$ 以上樟子松优势木预测方程是由5个不同立地因子14个类目等级构成。该预测方程的系数表示这14个类目等级的得分值。具体得分表由表3所示。
表 3 樟子松立地质量得分表
Table 3. Site quality score of Pinus sylvestris plantation
指标index 项目item 类目category 得分值score 海拔/m <1000 X11 2.7456 Altitude ≥1000 X12 0.4371 林龄/a 10 X21 1.3346 tree age 20 X22 2.4326 30 X23 2.2327 40 X24 1.3436 坡度/（°） <20 X31 2.4165 slope 20~35 X32 0.5421 ≥35 X33 0.1434 坡位 上坡 X41 0.9544 slope position 中坡 X42 1 下坡 X43 1.9767 坡向 阴坡 X51 0.1253 slope direction 阳坡 X52 1.8453 由表3可以看出，低海拔（<1000 m）得分值明显高于高海拔（≥1000 m）；随着坡度的增加，坡度的得分值越低；下坡位得分值明显高于中坡位、上坡位；阳坡得分值高于阴坡。总的来说，海拔（<1000 m）、坡度（<20°）、坡位（下坡）、坡向（阳坡）的得分值在所属项目中最高，说明樟子松林更适合在低海拔、坡度<20°的下坡位、阳坡等立地因子条件下生长，这与我们榆林地区樟子松生产实践的结论一致。
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运用SPSS进行复相关系数及t检验得出：R复=0.951，F=6.090，P<0.001，说明樟子松人工林优势木平均树高与5个不同立地因子（海拔、林龄、坡度、坡位、坡向）存在着显著的线性相关性，可以作为樟子松立地因子评价的代表因子。
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由表4可以看出，樟子松人工林优势木平均树高与海拔、林龄、坡向之间存在显著相关性，但与坡度、坡位相关性不强。而在偏相关系数中，坡向对立地质量的影响程度最大，其次为海拔、坡位，坡度的影响程度最小。根据偏相关系数大小，我们确定坡向、海拔、坡位这三个因子为主导立地因子，进行立地分类。
表 4 各因子偏相关系数及显著性检验
Table 4. Partial correlation coefficient and significance test
项目
item偏相关系数
partial correlation
coefficient显著性
significance
（ sig. ）海拔 altitude 0.285 0.098 林龄 a tree age 0.135 0.005 坡度 slope 0.015 0.218 坡位 slope position 0.217 0.932 坡向 slope direction 0.345 0.046 -
根据樟子松立地质量得分表（见表3）中各指标的得分值进行最高值相加、最低值相加，然后根据得分进行三等分用来划分樟子松人工林立地质量评价等级，由此可以得到三个立地质量等级，分别为优、中、差三个等级（见表5）。
表 5 数量化立地质量评价表
Table 5. Quantitative evaluation of site quality
立地质量等级
site quality level得分值
score立地质量评价
site quality evaluationⅠ 8.7423-11.4167 优 excellent Ⅱ 6.0679-8.7423 中 moderate Ⅲ 3.3935-6.0679 差 poor 依据5个不同立地因子的类目划分得分表，进行38块样地得分值计算，并以此进行立地质量评价等级划分（见表6）。
表 6 调查样地得分评价
Table 6. Scoring evaluation of survey plots
样地号
Sample plot
number样地类型
Plot type得分值
Score value评价结果
Evaluation
results1 X11X22X32X43X52 9.5423 优 2 X11X23X31X43X52 11.2168 优 3 X11X21X32X43X52 8.4443 中 4 X12X21X31X42X52 7.0335 中 5 X11X23X31X41X52 10.1945 优 6 X11X23X31X42X52 10.2401 优 7 X11X23X31X43X52 11.2168 优 … 38 X11X21X31X42X52 9.342 优 根据偏相关系数的大小排序，选择坡向、海拔和坡位这三个主导因子进行樟子松立地分类。采用坡向、海拔和坡位来划分立地类型区、立地类型组和立地类型，进行立地分类结果评价。通过对调查样地进行立地评价，可以看出调查样地中75%的樟子松人工林立地评价等级在中级以上，表明榆林地区的樟子松种植区域立地条件较好，适合樟子松种植（见表7）。
表 7 立地分类结果
Table 7. Site classification results
立地类型区
Site type zone立地类型组
Site type group立地类型
Site type评价结果
Evaluation result阴坡
shady slope低海拔
Low altitude上坡 uphill 差 poor 中坡 middle slope 中 moderate 下坡 downhill 中 moderate 高海拔
high altitude上坡 uphill 差 poor 中坡 middle slope 差 poor 下坡 downhill 中 moderate 阳坡
sunny slope低海拔
Low altitude上坡 uphill 中 moderate 中坡 middle slope 优 excellent 下坡 downhill 优 excellent 高海拔
high altitude上坡 uphill 中 moderate 中坡 middle slope 优 excellent 下坡 downhill 优 excellent -
对不同林龄樟子松优势木的生长因子（胸径、树高、平均材积量）进行了统计分析，可以看出随着林龄的增长，樟子松优势木的生长因子会逐渐增长，且除了平均材积量，平均胸径、树高的增长幅度会逐渐减小。石梦婷等人[10]研究发现油松的平均树高、胸径的增长量逐渐减小，与平均材积量呈现正相关变化。李校等人[11]研究发现树高和胸径的平均生长量都是先逐渐升高后下降。这与本研究结果一致。
近年来，利用数量化理论Ⅰ模型进行立地质量评价已经许多研究[12-15]，但对于榆林沙区樟子松立地评价的研究却较少。本研究就以榆林沙区樟子松优势木平均树高为因变量，选取海拔、林龄、坡度、坡位、坡向5个立地因子为自变量，运用数量化理论Ⅰ模型，建立樟子松优势木平均树高与立地因子的预测回归方程，进行立地分类结果评价。在这次研究中我们选择了坡向、海拔和坡位作为划分立地分类的主导因子。之所以选择坡向是由于樟子松本身具于喜光耐阳性，且能够自然生长在阳坡构成纯林，光照充足时侧枝及其针叶繁茂[16]；选择海拔作为主导因子是由于不同海拔上的樟子松人工林分布不同且呈现一定的规律性，海拔的高度直接对土壤水分产生影响；选择坡位作为主导因子是不同坡位导致不同的太阳光照强度及光照时间长度，进而影响樟子松对土壤养分及水热的吸收情况。在之前的研究中，关于樟子松人工林划分立地分类的主导因子各有不同。李子东[17]研究得出土壤类型、土层厚度和坡位为影响樟子松人工林生长的主要立地因子；吴祥云[18]研究得出影响樟子松生长的主导立地因子为土壤种类、坡度和坡位；段文标等人[19]利用灰色关联度分析得出pH值、容重、CaCO3含量和有机质等因子是影响樟子松生长的主要因子。这些主导因子选择与本研究有所不同，可能是因为陕北地区与其他地区的地形地貌、土壤水肥条件不同导致的，同时不同地区的樟子松人工林林分营造模式及密度也不甚相同。
目前，在榆林地区，樟子松人工林主要起的还是防风固沙、水土保持及增加植被丰富度的功能[20-23]。本研究通过数量化理论Ⅰ预测模型对榆林沙区进行立地质量评价，总体立地评分等级在中级以上，说明樟子松人工林在榆林沙区生长良好，适宜在榆林沙区种植及大面积推广。但是从整体评价结果来看，榆林沙区樟子松人工林还有很大的增长空间，仍需要提高樟子松造林成活率及经营管理。在今后栽植樟子松过程中，应首先考虑当地的立地因子及立地情况条件，改善立地条件，提高土壤含水量，其次控制樟子松造林密度，造林密度不宜过大，但也不能太小，改进樟子松造林质量，提高沙区土地利用率，使其能够增加沙地植物群落的植物多样性，提高防风固沙林的防护效益，促进其可持续发展[24]。
本研究还存在着一些不足，未把土壤、水文、气候等因素考虑进去，且仅用数量化理论Ⅰ模型进行了评价分析。在今后还需多探究其他立地因子对榆林沙区樟子松人工林的影响，同时可运用多元统计法、遥感影像结合BP网络模型等多种方法进行立地质量分析及评价，以提高研究的准确性及可靠度。
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对樟子松人工林优势木进行生长情况分析发现，随着林龄的增长，樟子松优势木的生长因子会有显著增长，平均胸径、树高在第10-20年增长最快，平均单株材积量在第30-40年增长最快。
依据数量化理论Ⅰ模型得到樟子松优势木平均树高的预测方程，利用这一模型可以评价榆林沙区樟子松立地质量，为榆林沙区樟子松立地评价提供了数学标准。通过立地类型划分与立地质量评价，可以把樟子松人工林立地质量评价划分为优、中、差三个等级。对调查样地进行立地评价，可以看出调查样地中75%的樟子松人工林立地评价等级在中级以上，表明榆林地区的樟子松种植区域立地条件较好，适合樟子松种植。
Quantitative Evaluation of Site Quality of Pinus sylvetrisl Plantation in Yulin Sandy Area
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摘要: 为了对榆林沙区樟子松人工林的造林培育及可持续经营提供参考依据。本研究在榆林市榆阳区设置了38块20 m×20 m的樟子松人工林样地，调查了不同林龄樟子松的胸径、树高等生长指标，应用数量化理论Ⅰ预测模型建立樟子松人工林优势木平均树高与立地因子之间的多元回归方程并确定立地评价等级，对樟子松人工林的立地质量进行了数量化评价。结果表明：（1）榆林沙区樟子松人工林随着林龄的增长，樟子松人工林平均胸径、树高均会有显著增长，且在第10~20年增长速度最快。（2）以坡向、海拔和坡位这三个主导因子将樟子松人工林划分为12个立地类型区，进行立地分类结果评价。通过对调查样地进行立地评价，可以看出调查样地中75%的樟子松人工林立地评价等级在中级以上，表明榆林地区的樟子松种植区域立地条件较好，适合樟子松种植。预测方程经过检验达到要求，说明利用数量化理论Ⅰ可以对樟子松人工林进行立地质量评价和生长趋势预测。Abstract: In order to provide reference for the afforestation cultivation and sustainable management of Pinus sylvetrisl plantation in Yulin sandy area. In this study, 38 sample plots of P. sylvetrisl plantation with 20 m×20 m were set up in Yuyang district of Yulin city, and the growth indexes of DBH and height of P. sylvetrisl plantation at different ages were investigated. Using the prediction model of quantitative theory I, the multivariate regression equation between the average height of dominant trees and site factors in P. sylvetrisl plantation was established, and the site evaluation grade was determined, and the site quality of P. sylvetrisl plantation was quantitatively evaluated. The results showed that: (1) With the growth of forest, the average diameter at breast height and tree height of P. sylvetrisl plantation increased significantly, and the fastest growth rate was in the 10th to 20th years. (2) The P. sylvetrisl plantation was divided into 12 site types with the three dominant factors of slope aspect, elevation and slope position, and the
site classification results were evaluated. Based on the site evaluation of the surveyed plots, it could be seen that 75% of the P. sylvetrisl plantation in the surveyed plots had a site evaluation level above the intermediate level, which indicated that the site conditions of the P. sylvetrisl planting area in Yulin area were better and suitable for P. sylvetrisl planting. It showed that the prediction equation had been tested to meet the requirements, indicating that the quantitative theory I could be used to evaluate the site quality and predict the growth trend of the P. sylvetrisl plantation. -
Key words:
- Pinus sylvetrisl;
- Yulin Sand District;
- Site quality assessment
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图 1 不同林龄樟子松优势木生长情况
注：A、B、C图分别表示平均胸径、平均树高、平均单株材积量；不同小写字母表示不同林龄樟子松的差异显著（P<0.05）。
Fig. 1 Growth of dominant trees of Pinus sylvestris at different ages
表 1 立地因子类目划分
Tab. 1 Category classification of site factors
立地因子site factor 类目等级 category level 1 2 3 4 海拔/m altitude <1000 （X11） ≥1000（X12） 林龄/a tree age 10（X21） 20（X22） 30（X23） 40（X24） 坡度/（°）slope <20（X31） 20~35 （X32） ≥35（X33） 坡位slope position 上坡（X41） 中坡（X42） 下坡（X43） 坡向
slope direction阴坡（X51） 阳坡（X52） 
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表 2 立地因子原始数据反映表
Tab. 2 Original data of site factors
样地
sample plot优势高/m
dominant height海拔 X1 林龄 X2 坡度 X3 坡位 X4 坡向 X5 X11 X12 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 X41 X42 X43 X51 X52 1 9.8 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 2 13.5 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 3 6.7 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 4 7 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 5 12.8 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 6 13.1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 7 13.7 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 … 38 6.5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1
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表 3 樟子松立地质量得分表
Tab. 3 Site quality score of Pinus sylvestris plantation
指标index 项目item 类目category 得分值score 海拔/m <1000 X11 2.7456 Altitude ≥1000 X12 0.4371 林龄/a 10 X21 1.3346 tree age 20 X22 2.4326 30 X23 2.2327 40 X24 1.3436 坡度/（°） <20 X31 2.4165 slope 20~35 X32 0.5421 ≥35 X33 0.1434 坡位 上坡 X41 0.9544 slope position 中坡 X42 1 下坡 X43 1.9767 坡向 阴坡 X51 0.1253 slope direction 阳坡 X52 1.8453
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表 4 各因子偏相关系数及显著性检验
Tab. 4 Partial correlation coefficient and significance test
项目
item偏相关系数
partial correlation
coefficient显著性
significance
（ sig. ）海拔 altitude 0.285 0.098 林龄 a tree age 0.135 0.005 坡度 slope 0.015 0.218 坡位 slope position 0.217 0.932 坡向 slope direction 0.345 0.046
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表 5 数量化立地质量评价表
Tab. 5 Quantitative evaluation of site quality
立地质量等级
site quality level得分值
score立地质量评价
site quality evaluationⅠ 8.7423-11.4167 优 excellent Ⅱ 6.0679-8.7423 中 moderate Ⅲ 3.3935-6.0679 差 poor
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表 6 调查样地得分评价
Tab. 6 Scoring evaluation of survey plots
样地号
Sample plot
number样地类型
Plot type得分值
Score value评价结果
Evaluation
results1 X11X22X32X43X52 9.5423 优 2 X11X23X31X43X52 11.2168 优 3 X11X21X32X43X52 8.4443 中 4 X12X21X31X42X52 7.0335 中 5 X11X23X31X41X52 10.1945 优 6 X11X23X31X42X52 10.2401 优 7 X11X23X31X43X52 11.2168 优 … 38 X11X21X31X42X52 9.342 优
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表 7 立地分类结果
Tab. 7 Site classification results
立地类型区
Site type zone立地类型组
Site type group立地类型
Site type评价结果
Evaluation result阴坡
shady slope低海拔
Low altitude上坡 uphill 差 poor 中坡 middle slope 中 moderate 下坡 downhill 中 moderate 高海拔
high altitude上坡 uphill 差 poor 中坡 middle slope 差 poor 下坡 downhill 中 moderate 阳坡
sunny slope低海拔
Low altitude上坡 uphill 中 moderate 中坡 middle slope 优 excellent 下坡 downhill 优 excellent 高海拔
high altitude上坡 uphill 中 moderate 中坡 middle slope 优 excellent 下坡 downhill 优 excellent
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