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植物群落的稳定性是一个极为复杂的问题，它与植物群落结构、物种组成、群落多样性等植被特征密切相关[1]。自然界中绝对稳定的植物群落是不存在的，而且植物群落的稳定性也与群落所处的阶段有关，还与外界干扰及干扰的性质和强度相关[2]。不同植物群落在不同演替阶段有不同的稳定特征。关于植物群落稳定性的测定，目前还缺乏规范的、统一的方法和标准。稳定性的测度方法和指标都以具体的研究对象为标准来确定。目前常用的稳定性测度方法主要有以下几种：郑元润提出的演替比较结合法，利用种群生态学的反馈调节原理，反应群落的发展演替情况[3]；彭少麟对植物群落的年龄结构进行植物群落的稳定性分析[4]；岳天祥、马世骏应用热力学稳定理论，研究植物群落的稳定性[5]；赵勇、李树人用主成分分析理论、模糊聚类理论和逐步回归理论等多元方法，研究森林生态系统的稳定性[6]；M-Godron法，起源于法国工业生产中，后将其引入植物生态学研究。它利用植物群落的植物种类数量与频度进行稳定性研究，从而反映群落的稳定状况[7]。
本文以太原市为例，利用M-Godron稳定性测度法，对公园植物群落的稳定性与群落植被特征的相关性进行研究。分析城市各公园绿地植物群落的稳定性，以期能从中得出一定规律，为城市绿地系统的深入研究提供参考依据。
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太原位于山西省境中央，太原盆地的北端，在我国北部地区黄河流域中部，地处南北同蒲和石太铁路线的交汇处。地理坐标为东经111°30′～113°09′，北纬37°27′～38°25′。区域轮廓呈蝙蝠形，东西横距约144 km，南北纵约107 km，总面积6 989 km2。海拔最高点为2 670 m，最低点为760 m，平均海拔约800 m。夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥。年平均气温9.5 ℃，无霜期平均202 d，年均降水量456 mm[8]。
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本文从太原市现有的公园选取人工建造，群落年龄均在10年以上，15个有代表性的公园样地，46个样方数进行调查取样。根据公园所处位置和人流量的大小分为3类：中心公园、城郊公园、郊野公园。中心公园位于市、区中心，游人使用频率较高，管理养护频率也较高；郊野公园为位于城区边缘或之外，交通比较便利，游人使用频率较低，管理养护频率也较低，具有郊野气息的公园类型；城区公园为居于中心公园与郊野公园之间的公园类型。最终确定的公园及样方归属情况如表1所示。
表 1 调查样方归属表
Table 1. Basic information of surveyed quadrats in Taiyuan city
公园绿地Park 样方号及归属Quadrat source 公园类型Type 迎泽公园 1、2、3、4 中心公园 汾河公园 5、6、7、8 中心公园 玉门河公园 9、10、11、12 中心公园 文瀛公园 13、14、15、16 中心公园 学府公园 17、18、19、20 中心公园 龙潭公园 21、22、23 城郊公园 饮马河公园 24、25 城郊公园 太原森林公园 26、27、28 郊野公园 万柏林生态园 29、30、31、32 郊野公园 漪汾公园 33、34、35 城郊公园 玉泉山森林公园 36、37、38、39 郊野公园 唐槐公园 40、41 城郊公园 碑林公园 42、43 城郊公园 珠林园 44、45 城郊公园 昌盛公园 46 城郊公园 -
根据公园植物群落特点，确定各个公园调查的样地和样方数量。记录群落的物种组成、群落空间层次等。采用标准样方调查法，乔木样方的面积取20 m×20 m，记录乔木名称、株数、胸径、高度、冠幅等；灌木样方的面积取5 m×5 m，记录灌木名称、株数、高度、盖度、绿篱密度等；草本样方采用典型抽样法，在标准样地的四个角和中心取5个1 m×1 m的小样方，记录草本植物的名称、株数/丛数、高度、盖度等。
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利用M-Godron稳定性测定方法，先计算出群落中不同种植物种的频度，从大到小排列，然后，把频度换算成相对频度，按从大到小的顺序逐步累积；同时，将群落内植物种类的总和取倒数，按相对频度的排列顺序逐步累积起来。将植物种类百分数同累积相对频度一一对应，画出散点图，并拟合成一条平滑的曲线。由于曲线的数值是百分数，因此将其数值乘以100后，与（0，100）与（100，0）的连线有交点，交点即为所求点。交点坐标越接近（20，80），群落就越稳定[9]。
采用EXCEL软件建立数学模型，模拟散点图平滑曲线，大大提高了曲线的准确度和工作效率，方法如下[10]:
$$ \text{平滑曲线模拟模型：}{\rm{y}} = {\rm{a}}{x^{\rm{2}}} + bx + c $$ (1) $$ \text{直线方程：}{\rm{y}} = 100 - x $$ (2) 将两个方程求解，得到：
$$ x = \frac{{ - (b + 1) \pm \sqrt {{{(b + 1)}^2} - 4a(c - 100)} }}{{2a}}\;\left( {0 < {\rm{X}} < 100} \right) $$ 式中：y为累积种百分数，x为累积相对频度，a，b，c为EXCEL拟合曲线后赋予方程的二次项系数，一次项系数和常数。
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$$ \text{物种丰富度计算公式为：}D = \dfrac{S}{{{\rm{lnA}}}} $$ (3) 式中，A为单位面积，S为群落中的物种数。
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经过调查，得出各样方内乔木、灌木数量及灌乔比如表2所示。
表 2 群落物种密度
Table 2. Community species density in surveyed quadrats
样方号
Quadrat乔木数
Number of trees灌木数
Number of shrubs灌乔比
Ratio of shrubs to trees1 8 20 2.5 2 7 38 5.4 3 6 10 1.7 4 7 35 5.0 5 8 39 4.9 6 9 36 4.0 7 10 5 0.5 8 23 51 2.2 9 34 28 0.8 10 66 52 0.8 11 42 36 0.9 12 50 39 0.8 13 12 5 0.4 14 10 308 30.8 15 10 105 10.5 16 9 455 50.6 17 23 3 0.1 18 35 101 2.9 19 14 84 6.0 20 17 13 0.8 21 66 63 1.0 22 17 80 4.7 23 115 5 0.0 24 30 29 1.0 25 20 0 0.0 26 20 80 4.0 27 15 90 6.0 28 15 200 13.3 29 15 143 9.5 30 66 10 0.2 31 64 10 0.2 32 46 107 2.3 33 30 33 1.1 34 48 23 0.5 35 47 25 0.5 36 23 15 0.7 37 26 8 0.3 38 30 0 0.0 39 19 8 0.4 40 16 16 1.0 41 15 30 2.0 42 30 32 1.1 43 11 22 2.0 44 69 15 0.2 45 58 62 1.1 46 20 4 0.2 结果发现，乔灌比最接近1:6的样方为19和27，分别属于中心公园和郊野公园。另外，乔灌比较理想的样方中心公园占比20%郊野公园占比10%，城区公园均不太理想。
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经过调查，得出各样方内乔木种、灌木种及草本种数量计算出丰富度指数如表3所示。
表 3 群落物种丰富度
Table 3. Community species richness in surveyed quadrats
样方号
Quadrat乔木种数
Number of trees灌木种数
Number of shrubs草本种数
Number of herbs丰富度指数
Richness index1 7 5 2 2.34 2 11 8 2 3.51 3 4 0 2 1.00 4 10 8 1 3.17 5 9 8 1 3.01 6 7 3 2 2.00 7 6 1 2 1.50 8 6 7 2 2.50 9 8 7 2 2.84 10 8 6 1 2.50 11 8 7 1 2.67 12 7 6 2 2.50 13 1 1 2 0.67 14 2 4 1 1.17 15 4 5 1 1.67 16 2 4 2 1.34 17 5 2 2 1.50 18 6 2 2 1.67 19 14 6 2 3.67 20 7 3 2 2.00 21 3 6 2 1.84 22 1 3 2 1.00 23 2 1 1 0.67 24 3 4 1 1.34 25 1 0 1 0.33 26 4 0 1 0.83 27 14 7 2 3.84 28 10 8 2 3.34 29 9 8 1 3.01 30 4 1 1 1.00 31 1 1 1 0.50 32 4 4 1 1.50 33 7 5 2 2.34 34 8 6 2 2.67 35 8 5 2 2.50 36 4 2 2 1.34 37 1 1 1 0.50 38 1 0 1 0.33 39 4 8 2 2.34 40 10 7 2 3.17 41 5 8 2 2.50 42 8 3 2 2.17 43 8 8 2 3.01 44 10 4 2 2.67 45 6 6 2 2.34 46 10 1 2 2.17 结果表明，丰富度最高的两个样方为19和27号，他们分别属于中心公园和郊野公园。中心公园丰富度较高的样方占20%左右，城区公园丰富度都较低，郊野公园丰富度较高的样方占25%。
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调查的植物种类共有121 种，依据群落总种数的累积种百分数及相对应的累积相对频度进行平滑曲线模拟，得到散点图并求出交点坐标，模拟结果见表4。
表 4 植物群落稳定性
Table 4. Plant community stability of surveyed quadrats
样方号Quadrat 拟合曲线方程Curve equation 交点坐标Coordinate R2 欧氏距离平方Squared Euclidean distance 稳定性Stability 1 y=−0.0164x2+2.2311x+17.227 30.27,69.73 0.981 210.95 不稳定 2 y=−0.0663x2+4.6246x+3.0324 24.07,75.93 0.997 33.13 稳定 3 y=−0.0227x2+2.7076x+10.575 29.42,70.58 0.979 177.47 不稳定 4 y=−0.0305x2+3.4199x+7.3441 25.42,74.58 0.988 58.75 稳定 5 y=−0.0392x2+3.4803x+7.8265 26.91,73.09 0.993 95.50 稳定 6 y=−0.0167x2+2.4026x+13.384 29.82,70.18 0.963 192.86 不稳定 7 y=−0.0125x2+1.978x+20.745 30.52,69.48 0.986 221.34 不稳定 8 y=−0.0172x2+2.4443x+9.6997 31.02,68.98 0.984 242.88 不稳定 9 y=−0.0261x2+2.8245x+10.846 29.08,70.92 0.987 164.89 不稳定 10 y=−0.014x2+2.1754x+13.792 31.53,68.47 0.966 265.88 不稳定 11 y=−0.0168x2+2.313x+14.156 30.69,69.31 0.978 228.55 不稳定 12 y=−0.0145x2+2.2262x+11.539 32.03,67.97 0.980 289.44 不稳定 13 y=−0.0172x2+2.081x+22.975 30.04,69.96 1.000 201.60 不稳定 14 y=−0.0327x2+2.9959x+11.884 28.87,71.13 0.998 157.35 不稳定 15 y=−0.0356x2+3.2759x+6.5368 28.73,71.27 0.990 152.43 不稳定 16 y=−0.0284x2+2.9874x+7.6406 29.26,70.74 0.985 171.50 不稳定 17 y=−0.0163x2+2.3294x+13.56 30.52,69.48 0.972 221.34 不稳定 18 y=−0.0319x2+3.1181x+8.5242 28.51,71.49 0.986 144.84 不稳定 19 y=−0.0468x2+4.4435x+3.1656 21.92,78.08 0.998 7.37 稳定 20 y=−0.0145x2+2.1753x+16.71 30.47,69.53 0.969 219.24 不稳定 21 y=−0.0625x2+3.9372x+6.8154 31.19,68.81 0.996 250.43 不稳定 22 y=−0.0213x2+2.6668x+13.104 28.38,71.62 0.985 140.45 不稳定 23 y=−0.0097x2+1.5503x+31.355 30.44,69.56 1.000 218.00 不稳定 24 y=−0.0456x2+3.4953x+8.7367 28.60,71.40 0.994 147.92 不稳定 25 y=−0.121x2+5.0683x+2.4933 无 0.999 无 不稳定 26 y=−0.0559x2+4.0626x+4.8897 26.60,73.40 0.994 87.12 稳定 27 y=−0.0926x2+5.623x+0.8978 21.32,78.68 1.000 3.48 稳定 28 y=−0.0328x2+3.5504x+5.607 25.39,74.61 0.994 58.10 稳定 29 y=−0.0195x2+2.7696x+12.952 26.81,73.19 0.997 92.75 稳定 30 y=−0.0177x2+2.6539x+7.617 29.50,70.50 0.990 182.22 不稳定 31 y=7.2094x+48.566 6.27,93.73 1.000 377.03 不稳定 32 y=−0.0296x2+2.9933x+11.027 28.16,71.84 0.990 133.17 不稳定 33 y=−0.029x2+3.0413x+8.4054 28.49,71.51 0.985 144.16 不稳定 34 y=−0.0283x2+2.9652x+9.7804 28.58,71.42 0.980 147.23 不稳定 35 y=−0.0195x2+2.7415x+9.1721 28.51,71.49 0.982 144.84 不稳定 36 y=−0.0147x2+2.2727x+12.411 31.11,68.89 0.983 246.86 不稳定 37 y=−0.0029x2+0.8347x+45.11 31.48,68.52 1.000 263.58 不稳定 38 y=1.0093x+8.0636 45.76,54.24 1.000 1327.16 不稳定 39 y=−0.0252x2+2.8226x+9.7322 29.26,70.74 0.997 171.50 不稳定 40 y=−0.0405x2+3.755x+5.8882 25.20,74.80 0.994 54.08 稳定 41 y=−0.0275x2+2.8437x+12.641 28.57,71.43 0.983 146.89 不稳定 42 y=−0.0167x2+2.3569x+13.601 30.31,69.69 0.982 212.59 不稳定 43 y=−0.0611x2+4.1706x+4.8254 27.06,72.94 0.995 99.69 稳定 44 y=−0.0249x2+2.8212x+11.623 28.37,71.63 0.987 140.11 不稳定 45 y=−0.0237x2+2.7458x+11.92 28.74,71.26 0.983 152.78 不稳定 46 y=−0.0159x2+2.3584x+14.088 29.78,70.22 0.957 191.30 不稳定 从表4可以看出，其中最稳定的是19、27两个样方，他们的欧式距离平方为7.37、3.48，坐标点为（21.92，78.08）和（21.32，78.68）与（20，80）非常接近。它们分别属于中心公园和郊野公园。样方号为2、4、5、19、26、27、28、29、40、43等10个样方植物群落稳定性稍差，其他36个样方稳定性较差。稳定性最差的两个样方号为25、38。25号样方没有交点坐标，38号交点坐标与（20，80）交点的欧式距离也很远。
结合表2、表3可以看出的稳定性结果与群落物种丰富度关系较为密切，稳定性高的样方，其物种丰富度也较高，反之也成立。两者的变化趋势基本一致。而稳定性较高的样方内，灌木与乔木的比值接近6:1；稳定性差的样方内，灌木与乔木的比值则远离6:1。这也与北京市园林科研所陈自新等提出的乔、灌、草配植的适宜比例为1:6:20:29，即在29 m2的绿地上应设计1株乔木、6株灌木、20 m2草坪的理论建议基本相符。较稳定的19号（学府公园）与27号（太原森林公园），这两个样方内植物群落都具有乔、灌、草结构，物种丰富，各层植物种类多样，平面布局密度合理。加上后期养护管理较及时，能帮助群落维持其稳定状态。而较不稳定25号（西海子公园）和38号（玉泉山森林公园）样方，群落空间结构只有乔木和草本两层，缺乏灌木层，群落丰富度较差，乔灌比例严重失调，同时游人干扰多，养护频率低，群整体稳定性较低。
结合样地归属，我们可以知道：19号和27号样方乔灌比最合理、丰富度最高、稳定性也最好，它们分别归属于中心公园和郊野公园。其中，中心公园的乔灌比、丰富度占比均达到20%左右，郊野公园乔灌比和丰富度占比为30%和10%，城区公园的表现较差。这可能与它们建植初期的物种组成有关，与游人及外界干扰有关，也与后期管理养护频率有关。
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上述稳定性结果与太原市实际情况基本相符，表明所选择的稳定性计算方法可行。而且，群落物种的丰富度越高，群落越稳定；种植密度越合理群落越稳定；群落空间层次结构越合理群落越稳定。另外，群落稳定性与外界游人干扰情况和后期的管理养护有关，在植物群落演变过程中，适度的管理养护对群落稳定性能起到重要的作用；群落稳定性还与群落内植物生长状况、常绿落叶比例等很多因素有关。因此，为了维持植物群落的稳定性，给游人带来更舒适的景观感受，我们提出如下建议：
1. 构建植物群落时，在保证以乡土树种为主的前提下，适当增加适应性较强的外来树种比例，提高植物群落的物种丰富度、多样性，如：引入花灌木和彩叶树种的比例，满足景观观赏要求；
2. 营造乔-灌-草复合层次结构，保证合理的种植密度使乔灌比例接近1:6，同时，北方植物群落的落叶树比重大于常绿树；
3. 减少公园绿地游人的干扰度，适当增加被干扰群落的养护管理频度，及时补栽受损植物，及时清理废纸屑等丢弃物，及时清除杂草、枯枝落叶，提高群落景观质量。
4. 由于中心公园更贴近居民，游人使用频率较高，其管护频率也较高，因此，建议在合理的范围之内，适当增加外来引进树种比例，营造丰富多样的公园景观；郊野公园的使用频率较低，而养护频率也较低，则需要在建设初期构建合理的空间层次结构和平面密度结构，以乡土树种为主，降低外来树种比例，营造乡土郊野的自然环境氛围。城区公园游人量和管护频度居于中心公园和郊野公园之间，其乡土和外来树种比例与构建和管护成本居于上述两者之间即可。
总之，必须建植和管护相结合，才能使植物群落保持旺盛的生命力，为居民生活带来良好的绿地景观氛围。
A Study of Plant Community Stability in Taiyuan Parks
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摘要: 为考察城市公园植物群落稳定性与植被特征的相关性，筛选太原市15个有代表性的公园，设定筛选46个典型样方后，采用 M-Godron稳定性测定方法，对所选样方进行稳定性研究。所得稳定性结果与太原市实际情况基本相符，表明所选择的稳定性计算方法可行。可以看出稳定性与群落物种丰富度关系较为密切，稳定性高的样方，其物种丰富度也较高，反之也成立。两者的变化趋势基本一致。而稳定性较高的样方内，灌木与乔木的比值接近6:1；稳定性差的样方内，灌木与乔木的比值则远离6:1。较稳定的19号（学府公园）与27号（太原森林公园），这两个样方内植物群落都具有乔、灌、草结构，物种丰富，各层植物种类多样，平面布局密度合理。较不稳定25号（西海子公园）和38号（玉泉山森林公园）样方，群落空间结构只有乔木和草本两层，缺乏灌木层，群落丰富度较差，乔灌比例严重失调，同时游人干扰多，养护频率低，群整体稳定性较低。总之，为确保城市公园绿地群落的稳定性，除了植物群落自身发展演变之外，还需要适度的、合理的人工管理养护。Abstract: 15 representative parks and 46 typical quadrats were selected from Taiyuan city. M-Godron method was used to determine the stability of selected quadrats. The result of stability was basically consistent with the actual status of Taiyuan city, which showed that the selected stability calculation method was feasible. It could be seen from the results that the stability was closely related to the species richness of the community. The plot with higher stability had higher species richness, and vice versa. The change patterns of both were basically identical. The ratio of shrubs to trees was close to 6:1 in the plots with higher stability, but the ratio was far away from 6:1 in the plots with lower stability. No. 19 (Xuefu park) and No. 27 (Taiyuan forest park) were relatively stable. The plant communities in these two plots were trees, shrubs and grasses, with richer species, with abundant plant species in each layer and reasonable density of plane layout. The community spatial structure of No. 25 (Xihaizi park) and No. 38 (Yuquanshan forest park) quadrats was only trees and herbs, and lacked shrub layer, with lower community richness, serious imbalance of trees and shrubs ratio, higher disturbance of tourists, lower maintenance frequency, lower overall stability of the plots. In summary, in order to ensure the stability of urban park green space community, besides the development and evolution of plant community, appropriate and reasonable artificial management and maintenance were also needed.
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Key words:
- Taiyuan city;
- Park;
- Plant communities;
- Stability;
- Richness
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表 1 调查样方归属表
Tab. 1 Basic information of surveyed quadrats in Taiyuan city
公园绿地Park 样方号及归属Quadrat source 公园类型Type 迎泽公园 1、2、3、4 中心公园 汾河公园 5、6、7、8 中心公园 玉门河公园 9、10、11、12 中心公园 文瀛公园 13、14、15、16 中心公园 学府公园 17、18、19、20 中心公园 龙潭公园 21、22、23 城郊公园 饮马河公园 24、25 城郊公园 太原森林公园 26、27、28 郊野公园 万柏林生态园 29、30、31、32 郊野公园 漪汾公园 33、34、35 城郊公园 玉泉山森林公园 36、37、38、39 郊野公园 唐槐公园 40、41 城郊公园 碑林公园 42、43 城郊公园 珠林园 44、45 城郊公园 昌盛公园 46 城郊公园 
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表 2 群落物种密度
Tab. 2 Community species density in surveyed quadrats
样方号
Quadrat乔木数
Number of trees灌木数
Number of shrubs灌乔比
Ratio of shrubs to trees1 8 20 2.5 2 7 38 5.4 3 6 10 1.7 4 7 35 5.0 5 8 39 4.9 6 9 36 4.0 7 10 5 0.5 8 23 51 2.2 9 34 28 0.8 10 66 52 0.8 11 42 36 0.9 12 50 39 0.8 13 12 5 0.4 14 10 308 30.8 15 10 105 10.5 16 9 455 50.6 17 23 3 0.1 18 35 101 2.9 19 14 84 6.0 20 17 13 0.8 21 66 63 1.0 22 17 80 4.7 23 115 5 0.0 24 30 29 1.0 25 20 0 0.0 26 20 80 4.0 27 15 90 6.0 28 15 200 13.3 29 15 143 9.5 30 66 10 0.2 31 64 10 0.2 32 46 107 2.3 33 30 33 1.1 34 48 23 0.5 35 47 25 0.5 36 23 15 0.7 37 26 8 0.3 38 30 0 0.0 39 19 8 0.4 40 16 16 1.0 41 15 30 2.0 42 30 32 1.1 43 11 22 2.0 44 69 15 0.2 45 58 62 1.1 46 20 4 0.2
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表 3 群落物种丰富度
Tab. 3 Community species richness in surveyed quadrats
样方号
Quadrat乔木种数
Number of trees灌木种数
Number of shrubs草本种数
Number of herbs丰富度指数
Richness index1 7 5 2 2.34 2 11 8 2 3.51 3 4 0 2 1.00 4 10 8 1 3.17 5 9 8 1 3.01 6 7 3 2 2.00 7 6 1 2 1.50 8 6 7 2 2.50 9 8 7 2 2.84 10 8 6 1 2.50 11 8 7 1 2.67 12 7 6 2 2.50 13 1 1 2 0.67 14 2 4 1 1.17 15 4 5 1 1.67 16 2 4 2 1.34 17 5 2 2 1.50 18 6 2 2 1.67 19 14 6 2 3.67 20 7 3 2 2.00 21 3 6 2 1.84 22 1 3 2 1.00 23 2 1 1 0.67 24 3 4 1 1.34 25 1 0 1 0.33 26 4 0 1 0.83 27 14 7 2 3.84 28 10 8 2 3.34 29 9 8 1 3.01 30 4 1 1 1.00 31 1 1 1 0.50 32 4 4 1 1.50 33 7 5 2 2.34 34 8 6 2 2.67 35 8 5 2 2.50 36 4 2 2 1.34 37 1 1 1 0.50 38 1 0 1 0.33 39 4 8 2 2.34 40 10 7 2 3.17 41 5 8 2 2.50 42 8 3 2 2.17 43 8 8 2 3.01 44 10 4 2 2.67 45 6 6 2 2.34 46 10 1 2 2.17
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表 4 植物群落稳定性
Tab. 4 Plant community stability of surveyed quadrats
样方号Quadrat 拟合曲线方程Curve equation 交点坐标Coordinate R2 欧氏距离平方Squared Euclidean distance 稳定性Stability 1 y=−0.0164x2+2.2311x+17.227 30.27,69.73 0.981 210.95 不稳定 2 y=−0.0663x2+4.6246x+3.0324 24.07,75.93 0.997 33.13 稳定 3 y=−0.0227x2+2.7076x+10.575 29.42,70.58 0.979 177.47 不稳定 4 y=−0.0305x2+3.4199x+7.3441 25.42,74.58 0.988 58.75 稳定 5 y=−0.0392x2+3.4803x+7.8265 26.91,73.09 0.993 95.50 稳定 6 y=−0.0167x2+2.4026x+13.384 29.82,70.18 0.963 192.86 不稳定 7 y=−0.0125x2+1.978x+20.745 30.52,69.48 0.986 221.34 不稳定 8 y=−0.0172x2+2.4443x+9.6997 31.02,68.98 0.984 242.88 不稳定 9 y=−0.0261x2+2.8245x+10.846 29.08,70.92 0.987 164.89 不稳定 10 y=−0.014x2+2.1754x+13.792 31.53,68.47 0.966 265.88 不稳定 11 y=−0.0168x2+2.313x+14.156 30.69,69.31 0.978 228.55 不稳定 12 y=−0.0145x2+2.2262x+11.539 32.03,67.97 0.980 289.44 不稳定 13 y=−0.0172x2+2.081x+22.975 30.04,69.96 1.000 201.60 不稳定 14 y=−0.0327x2+2.9959x+11.884 28.87,71.13 0.998 157.35 不稳定 15 y=−0.0356x2+3.2759x+6.5368 28.73,71.27 0.990 152.43 不稳定 16 y=−0.0284x2+2.9874x+7.6406 29.26,70.74 0.985 171.50 不稳定 17 y=−0.0163x2+2.3294x+13.56 30.52,69.48 0.972 221.34 不稳定 18 y=−0.0319x2+3.1181x+8.5242 28.51,71.49 0.986 144.84 不稳定 19 y=−0.0468x2+4.4435x+3.1656 21.92,78.08 0.998 7.37 稳定 20 y=−0.0145x2+2.1753x+16.71 30.47,69.53 0.969 219.24 不稳定 21 y=−0.0625x2+3.9372x+6.8154 31.19,68.81 0.996 250.43 不稳定 22 y=−0.0213x2+2.6668x+13.104 28.38,71.62 0.985 140.45 不稳定 23 y=−0.0097x2+1.5503x+31.355 30.44,69.56 1.000 218.00 不稳定 24 y=−0.0456x2+3.4953x+8.7367 28.60,71.40 0.994 147.92 不稳定 25 y=−0.121x2+5.0683x+2.4933 无 0.999 无 不稳定 26 y=−0.0559x2+4.0626x+4.8897 26.60,73.40 0.994 87.12 稳定 27 y=−0.0926x2+5.623x+0.8978 21.32,78.68 1.000 3.48 稳定 28 y=−0.0328x2+3.5504x+5.607 25.39,74.61 0.994 58.10 稳定 29 y=−0.0195x2+2.7696x+12.952 26.81,73.19 0.997 92.75 稳定 30 y=−0.0177x2+2.6539x+7.617 29.50,70.50 0.990 182.22 不稳定 31 y=7.2094x+48.566 6.27,93.73 1.000 377.03 不稳定 32 y=−0.0296x2+2.9933x+11.027 28.16,71.84 0.990 133.17 不稳定 33 y=−0.029x2+3.0413x+8.4054 28.49,71.51 0.985 144.16 不稳定 34 y=−0.0283x2+2.9652x+9.7804 28.58,71.42 0.980 147.23 不稳定 35 y=−0.0195x2+2.7415x+9.1721 28.51,71.49 0.982 144.84 不稳定 36 y=−0.0147x2+2.2727x+12.411 31.11,68.89 0.983 246.86 不稳定 37 y=−0.0029x2+0.8347x+45.11 31.48,68.52 1.000 263.58 不稳定 38 y=1.0093x+8.0636 45.76,54.24 1.000 1327.16 不稳定 39 y=−0.0252x2+2.8226x+9.7322 29.26,70.74 0.997 171.50 不稳定 40 y=−0.0405x2+3.755x+5.8882 25.20,74.80 0.994 54.08 稳定 41 y=−0.0275x2+2.8437x+12.641 28.57,71.43 0.983 146.89 不稳定 42 y=−0.0167x2+2.3569x+13.601 30.31,69.69 0.982 212.59 不稳定 43 y=−0.0611x2+4.1706x+4.8254 27.06,72.94 0.995 99.69 稳定 44 y=−0.0249x2+2.8212x+11.623 28.37,71.63 0.987 140.11 不稳定 45 y=−0.0237x2+2.7458x+11.92 28.74,71.26 0.983 152.78 不稳定 46 y=−0.0159x2+2.3584x+14.088 29.78,70.22 0.957 191.30 不稳定
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